二進数から十進数への変換方法と確認テスト問題

二進数と十進数のちがい

二進数を十進数に変換する方法、十進数を二進数に変換する方法の解説と変換テスト問題です。

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 と１０種類の文字を使って数値を表すのが１０進数。
0と1だけの2種類の文字で数値を表すのが２進数です。

コンピューターの内部では、「電圧が高い」か「電圧が低い」かの二種類で状態を判別するので、二進数が使われています。

２進数では、０の次は１（これは１０進数と同じ）。
で、１の次は、ケタが上がって１０となります（十進数だと「２」）。

あとは、この繰り返し。
２進数で、１０の次は１１。その次は桁が上がって１００です。

十進数の１から１０までを二進数にするとこんな感じ（↓）。

十進数を二進数に変換するには、２で割り続けて、「あまり」を並べます。

「１３」を2進数に変換する場合で説明します。。
まず、１３を２で割ると答えは、６あまり１。

つぎに、６を２で割ると答えは、３あまり０。

さらに、３を２で割ると答えは、１あまり１。

答えが１になったら終わり。
左下から、右上に向かって、１と０を並べると二進数になります。

「１３」の2進数は、１１０１

2進数を10進数に変換するには、ケタごとの２のｎ乗を足していきます。

「１１０１０１」を十進数に変換する場合で説明します。
まず、2進数下１ケタ目を２の０乗、下２ケタ目を２の１乗…として計算します。

2進数で「１」となっているケタの累乗の数字を書き出します。

書き出した数字を足したのが、変換した十進数です。
３２＋１６＋４＋１＝５３

１１０１０１の十進数は、５３

習うより慣れろ。
理屈より解いてみよう。

(2進数に変換せよ)となっている数字は10進数、
(10進数に変換せよ)となっている数字は2進数です。

赤い部分をクリックすると正解が表示されます。

何回も挑戦してみてください。