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情報１「計算問題」を解くための基礎知識と練習問題
高校の情報１で出題される計算問題を解くための基礎知識のおさらいです。
計算問題（１）から（５）を掲載（2024年7月22日）。（６）（７）を追加（10月1日）。さらに問題を準備中です）
| 基礎知識確認問題 | 正解 |
|---|---|
| 1バイト（1B）は、何ビット（bit）？ | 8ビット（8bit） |
| 1ビットで表現できる情報量は何通り？ | 2通り |
| 2ビットで表現できる情報量は何通り？ | 4通り |
| 8ビットで表現できる情報量は何通り？ | 256通り |
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コンピュータが扱う情報量の最小単位はビットですが、情報１の計算問題ではビットをバイトに換算して算出するのが一般的です。このため「１バイト＝８ビット」は計算問題を解く必須知識。必ず覚えておきましょう。
１ビットで表せる情報は「０」と「１」。２進数の世界となります。
そのため２進数→１０進数に変換するという計算問題がよく出題されます。
情報１の計算問題（１）２進数を１０進数に変換
２進数「１１００１」を１０進数に変換した値は？。
（ア）１９
（イ）２５
（ウ）４９
（エ）５０
【正解】（イ）２５
- １６（２の４乗）＋８（２の３乗）＋１（２の０乗）＝２５
- ２進数は右から（２の０乗）、（２の１乗）、（２の２乗）となる
- 最初が（一番右の数字）は「２の１乗」ではなく「２の０乗」で、表記されている数値のままの値
情報１の計算問題（２）１０進数を２進数に変換
１０進数「４９」を２進数に変換した値は？。
（ア）１０００１
（イ）１１００１
（ウ）１０００１１
（エ）１１０００１
【正解】（エ）１１０００１
- ４９÷２＝２４あまり１、２４÷２＝１２あまり０、１２÷２＝６あまり０、６÷２＝３あまり０、３÷２＝１あまり１、１÷２＝０あまり１
- 上記の「あまり」を反対から並べる
- １÷２＝０あまり１と商が０になるまでわり算を続けるのがポイント
情報１の計算問題（３）８進数を１０進数に変換
８進数「１７３」を１０進数に変換した値は？。
（ア）７２
（イ）７５
（ウ）１２３
（エ）１３９
【正解】（ウ）１２３
- ６４（８の２乗）×１＝６４、８（８の１乗）×７＝５６、１（８の０乗）×３＝３
- ６４＋５６＋３＝１２３
- 下一ケタは「８の１乗」ではなく「８の０乗」で、表記されている数値のままの値
情報１の計算問題（４）１６進数を２進数に変換
１６進数「７Ｂ」を２進数に変換した値は？。
（ア）１１１１０１１
（イ）１０１１１１１
（ウ）１１１１０１０
（エ）１０１１１０１
【正解】（ア）１１１１０１１
- 考え方）１６進数「７Ｂ」を「７」と「Ｂ」にわけて、それぞれ２進数にする
- 「７」の２進数は「１１１」（４＋２＋１）
- １６進数「Ｂ」は１０進数だと１１（１０がＡ、１１がＢ、１２がＣ…）
- １０進数「１１」の２進数は「１０１１」（８＋２＋１）
- 求めた２進数「１１１」「１０１１」を並べて「１１１１０１１」がこたえ
情報１の計算問題（５）２進数の計算問題
２進数「１０１０＋１０１１」の答えは。
（ア）１０００１
（イ）１０１０１
（ウ）１０１１１
（エ）１１００１
【正解】（イ）１０１０１
- 考え方）おなじケタが両方１ならくり上がり、片方が１または両方０ならそのまま
- 「１０１０＋１０１１」は、下１ケタは「０」＋「１」で「１」…のように計算
- 下２ケタが「１」＋「１」でくり上がりで「０」
- 下３ケタが「０」＋「０」＋くり上がりの「１」で「１」
- 下４ケタが「１」＋「１」でくり上がりで「０」
情報１の計算問題（６）２進数＋８進数の計算問題
２進数「１００１」＋８進数「１３」の答えを１０進数で表すといくつ。
（ア）１８
（イ）１９
（ウ）２０
（エ）２１
【正解】（ウ）２０
- 考え方）１０進数にして計算する
- ２進数「１００１」は１０進数では「９」
- ８進数「１３」は、１０進数では「１１」
- １０進数「９」＋「１１」で「２０」
情報１の計算問題（７）２進数＋１６進数の計算問題
２進数「１１００」＋１６進数「１Ｂ」の答えを２進数で表すといくつ。
（ア）１００１１１
（イ）１１０１１１
（ウ）１０１１１１
（エ）１０１１０１
【正解】（ア）１００１１１
- 考え方）２進数にして計算する
- １６進数「１Ｂ」は２進数では「１１０１１」
- ２進数「１１００」＋「１１０１１」を計算（ケタをあわせる）
